Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 142 trang
Dung lượng: 1 MB

Giới thiệu nội dung

DC Algorithms in Nonconvex Quadratic Programming and Applications in Data Clustering

Tác giả: TRAN HUNG CUONG

Lĩnh vực: Mathematics (Mathematical Foundations for Informatics)

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào các thuật toán DC (Difference of Convex functions) trong bài toán quy hoạch bậc hai không lồi và ứng dụng của chúng trong phân cụm dữ liệu. Nghiên cứu trình bày các tính chất cơ bản của các thuật toán này, phân tích sự hội tụ và tốc độ hội tụ. Luận án cũng đề cập đến các phương pháp giải cho bài toán quy hoạch bậc hai không xác định dưới ràng buộc tuyến tính và bài toán phân cụm tổng bình phương tối thiểu. Các kết quả đạt được bao gồm chứng minh sự hội tụ và tốc độ hội tụ tuyến tính R của thuật toán DC áp dụng cho bài toán quy hoạch bậc hai không xác định, thiết lập các tính chất định tính cơ bản của bài toán phân cụm tổng bình phương tối thiểu, đề xuất các cải tiến cho các thuật toán tăng trưởng và phân tích các bài toán trên tập dữ liệu thực tế.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Bảng ký hiệu
  • Giới thiệu
  • Chương 1. Tài liệu nền tảng
  • Chương 2. Phân tích thuật toán trong Quy hoạch bậc hai không xác định
  • Chương 3. Tính chất định tính của bài toán Phân cụm tổng bình phương tối thiểu
  • Chương 4. Một số thuật toán tăng trưởng cho bài toán Phân cụm
  • Kết luận chung
  • Danh mục các bài báo liên quan của tác giả
  • Tài liệu tham khảo
  • Mục lục