Về Đánh Giá Ổn Định Và Chỉnh Hóa Cho Phương Trình Parabolic Bậc Nguyên Và Bậc Phân Thứ Ngược Thời Gian

Về đánh giá ổn định và chỉnh hóa cho phương trình parabolic bậc nguyên và bậc phân thứ ngược thời gian

Tác giả: Nguyễn Văn Thắng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về việc đánh giá tính ổn định và các phương pháp chỉnh hóa cho các phương trình parabolic bậc nguyên và bậc phân thứ ngược thời gian. Nghiên cứu này xuất phát từ sự cần thiết phải xử lý các bài toán đặt không chỉnh trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, nơi mà sự thay đổi nhỏ trong dữ kiện đầu vào có thể dẫn đến sự thay đổi lớn trong kết quả. Luận án đề xuất các kết quả mới về đánh giá ổn định và chỉnh hóa cho các dạng phương trình parabolic bậc nguyên và bậc phân thứ ngược thời gian, sử dụng các phương pháp như phương pháp lồi logarithm, phương pháp bài toán giá trị biên không địa phương, phương pháp chỉnh hóa Tikhonov và phương pháp làm nhuyễn. Các kết quả đạt được có ý nghĩa khoa học và thực tiễn, góp phần làm phong phú thêm kiến thức trong lĩnh vực bài toán ngược và bài toán đặt không chỉnh, đồng thời có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và các nhà nghiên cứu.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức cơ sở
• Chương 2: Kết quả ổn định cho phương trình parabolic nửa tuyến tính ngược thời gian
• Chương 3: Kết quả về đánh giá ổn định cho phương trình Bürgers ngược thời gian
• Chương 4: Phương pháp chỉnh hóa cho phương trình parabolic bậc phân thứ tuyến tính ngược thời gian bằng phương pháp làm nhuyễn