Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên

Dáng Điệu Tiệm Cận Nghiệm Của Một Số Lớp Phương Trình Đạo Hàm Riêng Ngẫu Nhiên

Tác giả: Nguyễn Văn Thành
Lĩnh vực: Toán học
Nội dung tài liệu:
Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu về dáng điệu tiệm cận nghiệm của các lớp phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên. Các phương trình này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật như vật lý, hóa học, sinh học, đặc biệt là trong mô hình hóa các quá trình truyền nhiệt, khuếch tán và sóng. Luận án đi sâu vào phân tích sự tồn tại, tính chất của tập hút ngẫu nhiên, cũng như sự ổn định và ổn định hóa nghiệm của các hệ phương trình parabolic suy biến, hệ phương trình Navier-Stokes-Voigt, và hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer trong trường hợp có nhiễu ngẫu nhiên. Các kết quả nghiên cứu nhằm làm rõ hơn hành vi của nghiệm dưới tác động của các yếu tố ngẫu nhiên, đóng góp vào sự phát triển của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng và các ứng dụng liên quan.

Mục lục chi tiết:
Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
Chương 2: Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một lớp phương trình parabolic nửa tuyến tính suy biến ngẫu nhiên
Chương 3: Dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ Navier-Stokes-Voigt ngẫu nhiên
Chương 4: Dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer ngẫu nhiên