Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 26 trang
Dung lượng: 3 MB

Giới thiệu nội dung

Đại số Hopf của tích Quasi-Shuffle

Tác giả: ĐỖ THẾ KỶ

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Toán học nghiên cứu về đại số Hopf của tích quasi-shuffle. Luận văn trình bày các kiến thức cơ sở về tích ten-xơ, đại số Hopf, tổ hợp trên từ vựng, sau đó đi sâu vào cấu trúc đại số Hopf của tích đan và tích q-stuffle, cũng như dạng tổng quát của tích quasi-shuffle theo hàm biến dạng. Các kết quả nghiên cứu được tổng hợp từ các bài báo, luận văn và công trình liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Giới thiệu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Tích ten-xơ
      • 1.1.1 Ánh xạ đa tuyến tính
      • 1.1.2 Tích ten-xơ
    • 1.2 Đại số Hopf
      • 1.2.1 Đại số
      • 1.2.2 Đối đại số (Co-algebra)
      • 1.2.3 Song đại số (Bi-algebra)
    • 1.3 Tổ hợp trên từ vựng
  • Chương 2: Đại số Hopf của tích q-stuffle
    • 2.1 Đại số Hopf của tích đan (shuffle product)
      • 2.1.1 Cấu trúc đại số của tích đan
      • 2.1.2 Cấu trúc đối đại số của tích đan
      • 2.1.3 Cấu trúc song đại số của tích đan
    • 2.2 Đại số Hopf của tích q-stuffle
      • 2.2.1 Định nghĩa tích q-stuffle
      • 2.2.2 Cấu trúc đại số của tích q-stuffle
      • 2.2.3 Cấu trúc đối đại số của tích q-stuffle
      • 2.2.4 Cấu trúc song đại số của tích q-stuffle
    • 2.3 Đẳng cấu giữa các đại số
  • Chương 3: Đại số của tích φ-stuffle
    • 3.1 Định nghĩa tích φ-stuffle
    • 3.2 Một số tính chất của hàm biến dạng φ và tích φ-stuffle
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo