Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 51 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Về Biểu Diễn Bất Khả Quy Của Đại Số Liên Kết Với Không Gian Dịch Chuyển Con Trên Bảng Chữ Cái Tùy Ý

Tác giả: Trương Thị Hải Duyên

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về biểu diễn bất khả quy của đại số liên kết với không gian dịch chuyển con trên bảng chữ cái tùy ý. Đây là một chủ đề có tính thời sự, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trong lĩnh vực lý thuyết hệ động lực hình thức và các vấn đề liên quan đến đại số.

Nghiên cứu này đặt nền tảng trên việc xem xét các không gian dịch chuyển con trên bảng chữ cái vô hạn, một đối tượng có thể gặp khó khăn về tính compact. Luận văn đi sâu vào việc phân tích đại số AR(X) liên kết với không gian dịch chuyển con, một cấu trúc đã được giới thiệu và chứng minh là chứa nhiều lớp đại số quan trọng như đại số đường Leavitt.

Một phần quan trọng của công trình là khám phá biểu diễn bất khả quy của đại số AR(X), kế thừa và mở rộng các kết quả đã có từ các nghiên cứu trước đây. Tác giả cũng xem xét các biểu diễn bất khả quy đã biết của đại số liên kết với không gian dịch chuyển con trên bảng chữ cái tùy ý và nghiên cứu tính biểu diễn hữu hạn của chúng. Cuối cùng, luận văn trình bày cấu trúc gồm hai chương chính: Chương 1 cung cấp kiến thức nền về đồ thị, siêu đồ thị và đại số liên kết với không gian dịch chuyển con, dựa trên bài báo của Boava-Castro-Goncalves-Wyk [2]. Chương 2 tập trung vào các biểu diễn bất khả quy đã biết, dựa trên bài báo của Goncalves-Royer [7], và nghiên cứu tính biểu diễn hữu hạn của chúng.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Đồ thị và siêu đồ thị
    • 1.2 Không gian dịch chuyển con
  • Chương 2: Biểu diễn bất khả quy của đại số liên kết với không gian dịch chuyển con
    • 2.1 Đại số liên kết với không gian dịch chuyển con
      • 2.1.1 Đại số đường Leavitt của đồ thị
      • 2.1.2 Đại số đường Leavitt của siêu đồ thị
    • 2.2 Biểu diễn bất khả quy của đại số liên kết với không gian dịch chuyển con
    • 2.3 Tính biểu diễn hữu hạn
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo