Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn đếm được các ánh xạ không gian

Bất Đẳng Thức Biến Phân Với Họ Vô Hạn Đếm Được Các Ánh Xạ Không Giãn

Tác giả: Trần Thị Quỳnh Trang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về phương pháp giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert và không gian Banach. Cụ thể, luận văn trình bày các phương pháp xấp xỉ nghiệm cho bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn. Nội dung được xây dựng dựa trên các bài báo khoa học uy tín trong lĩnh vực giải tích hàm và tối ưu.

Mục lục chi tiết:

• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Xấp xỉ nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert
• 1.1 Ánh xạ đơn điệu trong không gian Hilbert
• 1.1.1 Phép chiếu mêtric
• 1.1.2 Ánh xạ không giãn, ánh xạ đơn điệu
• 1.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert
• 1.2.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân
• 1.2.2 Phương pháp lặp hiện giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert
• Chương 2: Xấp xỉ nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach
• 2.1 Ánh xạ j-đơn điệu trong không gian Banach
• 2.1.1 Giới hạn Banach
• 2.1.2 Không gian Banach trơn
• 2.1.3 Ánh xạ đối ngẫu, ánh xạ j-đơn điệu
• 2.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach
• 2.2.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu
• 2.2.2 Một phương pháp lặp hiện xấp xỉ nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu
• 2.2.3 Ứng dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo