Luận văn: Bài toán tối ưu với ràng buộc là bài toán bù tổng quát

Bài toán tối ưu với ràng buộc là bài toán bù tổng quát

Tác giả: Nguyễn Thanh Tâm

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu phương pháp giải bài toán tối ưu với ràng buộc, cụ thể là bài toán bù tổng quát. Tác giả đã đề cập đến bài toán bù nguyên gốc và các dạng tổng quát hơn, bao gồm cả bài toán bù tuyến tính và phi tuyến. Luận văn giới thiệu các phương pháp giải bài toán bù như phương pháp hàm khoảng và phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov. Đặc biệt, nghiên cứu đã đi sâu vào việc áp dụng phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán cực trị tổng quát và bài toán bù tổng quát, nhằm khắc phục những nhược điểm của các phương pháp hiện có, đặc biệt là yêu cầu về tính đơn điệu của hàm. Các phương pháp mới được đề xuất yêu cầu hàm g(x) và h(x) có tính chất Po – hàm, dẫn đến thuật toán hiệu chỉnh cực tiểu một phiếm hàm phụ thuộc tham số không ràng buộc, giúp đơn giản hóa bài toán.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Một số kiến thức cơ bản
  • 1.2 Bài toán đặt không chỉnh và phương pháp hiệu chỉnh
    • 1.2.1 Khái niệm bài toán đặt không chỉnh
    • 1.2.2 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov
    • 1.2.3 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán cực trị tổng quát
  • 1.3 Bài toán bù
    • 1.3.1 Bài toán bù tuyến tính
    • 1.3.2 Bài toán bù phi tuyến
    • 1.3.3 Bài toán bù tổng quát
• Chương 2: Bài toán cực trị với ràng buộc là bài toán bù tổng quát
  • 2.1 Phát biểu bài toán
  • 2.2 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán đặt ra
  • 2.3 Ví dụ minh họa
• Tài liệu tham khảo