Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 41 trang
Dung lượng: 227 KB

Giới thiệu nội dung

BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH CÁC HỆ TUYẾN TÍNH LỒI ĐA DIỆN CÓ TRỄ

Tác giả: NGUYỄN DƯƠNG THÀNH

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về bài toán ổn định và ổn định hóa cho các hệ phương trình vi phân tuyến tính lồi đa diện có trễ. Luận văn đi sâu vào phân tích các điều kiện đủ để đạt được tính ổn định, bao gồm cả ổn định mũ và ổn định tiệm cận, cho các hệ thống này. Nghiên cứu sử dụng phương pháp hàm Lyapunov làm công cụ cốt lõi để đánh giá tính ổn định, đồng thời đề cập đến các phương pháp khác như tiêu chuẩn ổn định đại số và phương trình Lyapunov vi phân. Ngoài ra, luận văn còn trình bày các khái niệm cơ bản về hệ phương trình vi phân, tính ổn định, ổn định hóa, cũng như một số bổ đề toán học cần thiết. Các ví dụ minh họa được đưa vào để làm rõ các khái niệm và định lý được trình bày.

Mục lục chi tiết:

  • Một số kí hiệu toán học dùng trong luận văn
  • Lời mở đầu
  • Chương 1. Cơ sở toán học
    • 1.1. Hệ phương trình vi phân
      • 1.1.1. Hệ phương trình vi phân tổng quát
      • 1.1.2. Hệ phương trình vi phân tuyến tính ôtônôm
      • 1.1.3. Hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm
    • 1.2. Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân
      • 1.2.1. Bài toán ổn định
      • 1.2.2. Phương pháp hàm Lyapunov
      • 1.2.3. Bài toán ổn định hóa
    • 1.3. Bài toán ổn định, ổn định hóa cho hệ phương trình vi phân điều khiển có trễ
    • 1.4. Một số bổ đề bổ trợ
  • Chương 2. Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
    • 2.1. Định nghĩa
    • 2.2. Bài toán ổn định mũ cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
    • 2.3. Bài toán ổn định hóa cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo