Bài Toán Ổn Định Hệ Phương Trình Vi Phân Phi Tuyến Và Ứng Dụng

BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG

Tác giả: NGUYỄN DUY KHÁNH

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về bài toán ổn định của hệ phương trình vi phân, đặc biệt là các hệ phi tuyến. Luận văn trình bày các khái niệm cơ bản về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định Lyapunov và các phương pháp ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định. Bên cạnh đó, luận văn cũng đi sâu vào bài toán ổn định hóa hệ điều khiển phi tuyến, một lĩnh vực có nhiều ứng dụng thực tiễn.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Các kí hiệu dùng trong luận văn
• Lời cảm ơn
• Chương 1: Cơ sở toán học
  • 1.1 Hệ phương trình vi phân
  • 1.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov
    • 1.2.1 Các khái niệm về ổn định
    • 1.2.2 Phương pháp hàm Lyapunov
    • 1.2.3 Một số tiêu chuẩn cơ bản về tính ổn định
  • 1.3 Bài toán ổn định hóa
• Chương 2: Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng
  • 2.1 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến
  • 2.2 Ổn định hóa hệ phương trình điều khiển phi tuyến
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo