Luận văn: Bài toán Calderón trong hình tròn đơn vị

Bài toán Calderón Trong Hình Tròn Đơn Vị

Tác giả: Nguyễn Thu Hiền

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu bài toán Calderón trong lĩnh vực toán học, cụ thể là trong hình tròn đơn vị. Tác giả trình bày các kiến thức nền tảng về giải tích, không gian Sobolev trên xuyến và trên hình tròn, làm cơ sở cho các chương tiếp theo. Luận văn đi sâu vào phân tích bài toán biên elliptic, sau đó là ánh xạ Dirichlet-Neumann. Một phần quan trọng của công trình là khám phá các khía cạnh của bài toán Calderón, bao gồm ví dụ mở rộng của Alessandrini, các kết quả về tính ổn định, và khả năng khôi phục tính dẫn của vật thể.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Danh mục kí hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Chuẩn bị
• 1.1 Một số kiến thức giải tích
• 1.2 Không gian Sobolev trên xuyến
• 1.2.1 Không gian Sobolev trên xuyến
• 1.2.2 Không gian Sobolev trên B
• Chương 2: Bài toán biên elliptic
• 2.1 Phương trình elliptic
• 2.2 Ánh xạ Dirichlet – Neumann
• Chương 3: Bài toán Calderón
• 3.1 Ví dụ Alessandrini
• 3.2 Mở rộng ví dụ Alessandrini
• 3.3 Một số ví dụ khác
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo