The best constant for the centered Hardy-Littlewood maximal inequality

The Best Constant For The Centered Hardy-Littlewood Maximal Inequality

Tác giả: Antonios D. Melas

Lĩnh vực: Toán học ứng dụng, Giải tích Fourier, Lý thuyết xác suất

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này xác định giá trị chính xác của hằng số tốt nhất C cho bất đẳng thức kiểu yếu (1,1) của toán tử cực đại Hardy-Littlewood tâm hóa một chiều. Chúng tôi chứng minh rằng C là nghiệm lớn nhất của phương trình bậc hai $12C^2 – 22C + 5 = 0$, từ đó suy ra $C = 1.5675208…$. Đây là lần đầu tiên hằng số tốt nhất cho một trong những bất đẳng thức cơ bản được thỏa mãn bởi toán tử cực đại tâm hóa được đánh giá chính xác. Các phương pháp được sử dụng dựa trên kỹ thuật rời rạc hóa và phân tích các tính chất phủ của các tập hợp con.

Mục lục chi tiết:

(Tài liệu không cung cấp mục lục chi tiết trong đoạn trích xuất.)