Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 70 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Sum Rules For Jacobi Matrices And Their Applications To Spectral Theory

Tác giả: Rowan Killip and Barry Simon

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này thảo luận về chứng minh và ứng dụng có hệ thống các quy tắc tổng của Case cho ma trận Jacobi. Một điểm đặc biệt quan trọng là tổ hợp tuyến tính của hai quy tắc tổng của ông, với các số hạng luôn dương. Kết quả của chúng tôi bao gồm phân loại hoàn chỉnh các thước đo phổ của tất cả các ma trận Jacobi J mà J – Jo là lớp Hilbert-Schmidt, và chứng minh giả thuyết của Nevai rằng điều kiện Szegő được thỏa mãn nếu J – Jo là lớp vết. Chúng tôi xem xét mối tương quan một-một giữa các thước đo và ma trận Jacobi. Quan tâm đặc biệt là các ma trận J “gần” với ma trận tự do, Jo, với an = 1 và bn = 0. Nghiên cứu này cũng giới thiệu các công cụ kỹ thuật chính được sử dụng trong các chứng minh, bao gồm các định thức nhiễu loạn và hàm Jost. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về sự mở rộng của hàm L(z; J) sang biên của miền đơn vị.

Mục lục chi tiết:

  • Giới thiệu
  • Định thức nhiễu loạn và hàm Jost