Kloosterman identities over a quadratic extension

Kloosterman identities over a quadratic extension

Tác giả:

Hervé Jacquet

Lĩnh vực:

Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này chứng minh một đồng nhất thức tích phân Kloosterman, đóng vai trò là bổ đề cơ bản của công thức vết tương đối cho nhóm tuyến tính tổng quát trong $n$ biến. Nghiên cứu khám phá mối liên hệ giữa các đồng nhất thức này với sự thay đổi cơ sở bậc hai của các biểu diễn tự đẳng cấu. Các tác giả giới thiệu một định nghĩa về phép biến đổi Kloosterman và chứng minh một bổ đề cơ bản liên quan đến các tích phân quỹ đạo được chuẩn hóa. Bài viết cũng trình bày các tính chất của phép biến đổi Kloosterman và đưa ra một tuyên bố chính xác hơn của bổ đề cơ bản, được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất hỗ trợ của các hàm liên quan. Cuối cùng, một tuyên bố về tính đối xứng được rút ra, cho phép hoán đổi các biến, vế trái và vế phải, cũng như ký tự.

Mục lục chi tiết:

• Introduction
• Proof of Proposition 1
• The Kloosterman transform
• Key lemmas
• Proof of Proposition 3
• Complement