Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 37 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Random k-surfaces

Tác giả: FRANÇOIS LABOURIE

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Bài báo này khảo sát một dạng tương tự hai chiều của dòng trắc địa trên bó tiếp tuyến đơn vị của một đa tạp Riemann cong âm. Cụ thể, bài viết tập trung vào các bề mặt hai chiều được nhúng vào một đa tạp ba chiều N, với tích các độ cong chính của chúng bằng một hằng số k trong khoảng từ 0 đến 1. Những bề mặt này được gọi là k-bề mặt. Nghiên cứu này xây dựng không gian của các k-bề mặt đã chỉ định, không gian này có cấu trúc phân lớp hai chiều. Trọng tâm của bài báo là nghiên cứu các thuộc tính ergodic của đối tượng này, dẫn đến việc xây dựng vô số các phép đo truyền ngang, phân kỳ lẫn nhau và có hỗ trợ đầy đủ. Một đặc điểm nổi bật so với dòng trắc địa là hầu hết các lá có sự tăng trưởng theo cấp số nhân.

Mục lục chi tiết:

  • 1. Introduction
  • 2. The space of all k-surfaces
  • 3. Transversal measures
  • 4. A combinatorial model