Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 20 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

The Number Of Extensions Of A Number Field With Fixed Degree And Bounded Discriminant

Tác giả: Jordan S. Ellenberg and Akshay Venkatesh

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này cung cấp một giới hạn trên cho số lượng các phần mở rộng của một trường số cố định với bậc cho trước và biệt thức bị chặn. Các giới hạn này cải thiện công trình của Schmidt. Chúng tôi cũng chứng minh các kết quả liên quan khác, chẳng hạn như giới hạn dưới cho số lượng các phần mở rộng và giới hạn trên cho các phần mở rộng Galois. Các tác giả sử dụng các công cụ đại số hình học để đếm các điểm nguyên trên các đa tạp liên kết, đặc biệt là sơ đồ Hilbert. Các kết quả này cung cấp bằng chứng đầu tiên cho một phần của giả thuyết Linnik cho trường hợp bậc lớn.