Một Số Bất Đẳng Thức Hình Học

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC

Tác giả: Hoàng Ngọc Quang

Lĩnh vực: Luận văn Thạc sĩ Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày một số bất đẳng thức hình học từ cơ bản đến nâng cao và mở rộng. Các bài toán được phân thành các nhóm chính bao gồm các bài toán đòi hỏi sử dụng phương pháp hình học, các bài toán dựa trên hệ thức lượng đã biết, và các bài toán liên quan đến những bất đẳng thức hình học nổi tiếng như bất đẳng thức Ptolemy và Erdos-Mordell. Ngoài ra, luận văn còn đề cập đến các bất đẳng thức có trọng, bao gồm bất đẳng thức Hayashi, Weizenbock, Klamkin, và Jian Liu, những bất đẳng thức ít được giới thiệu bằng Tiếng Việt.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Các bất đẳng thức trong tam giác và tứ giác
• Chương 2: Bất đẳng thức Ptolemy và các mở rộng
• Chương 3: Bất đẳng thức Erdos-Mordell và các mở rộng
• Chương 4: Các bất đẳng thức có trọng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo