Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 137 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

TÍNH BỊ CHẶN CỦA MỘT SỐ TOÁN TỬ TRÊN KHÔNG GIAN HARDY KIỂU MỚI

Tác giả: Dương Quốc Huy

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu tính bị chặn của các toán tử tích phân và hoán tử trong giải tích điều hòa, đặc biệt là trên các không gian Hardy kiểu mới, cụ thể là không gian Hardy Musielak-Orlicz. Nghiên cứu đề cập đến việc xác định các chuẩn chính xác cho toán tử và không gian hàm, cũng như tìm hiểu các đặc trưng không gian liên quan đến không gian đối ngẫu và tiền đối ngẫu.

Luận án bao gồm bốn chương chính: Chương 1 khảo sát tính bị chặn của toán tử tích phân bậc không nguyên trên không gian Hardy Musielak-Orlicz. Chương 2 tập trung vào ước lượng điểm cuối có trọng cho hoán tử của toán tử Calderón-Zygmund. Chương 3 đi sâu vào các đặc trưng không gian có liên hệ với các không gian đối ngẫu và tiền đối ngẫu. Cuối cùng, Chương 4 đề cập đến toán tử Hausdorff đa tham số trên không gian Hardy H¹ và không gian Lebesgue Lᵖ.

Các kết quả của luận án được phát triển dựa trên phân tích nguyên tử và đặc trưng phân tử của không gian Hardy Musielak-Orlicz, tổng quát hóa các nghiên cứu trước đó về toán tử tích phân và hoán tử trên các không gian hàm khác nhau.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt
  • Mở đầu
  • Chương 1: Toán tử tích phân bậc không nguyên trên không gian Hardy Musielak-Orlicz
  • Chương 2: Ước lượng điểm cuối có trọng cho hoán tử của toán tử Calderón-Zygmund
  • Chương 3: Các đặc trưng không gian có liên hệ với các không gian đối ngẫu và không gian tiền đối ngẫu
  • Chương 4: Toán tử Hausdorff đa tham số trên H¹ và Lᵖ
  • Kết luận
  • Danh mục công trình của tác giả liên quan đến luận án
  • Tài liệu tham khảo
  • Chỉ mục