Luận văn: Định lý cơ bản thứ hai Cartan – Nochka trong lý thuyết phân bố giá trị

ĐỊNH LÝ CƠ BẢN THỨ HAI CARTAN – NOCHKA TRONG LÝ THUYẾT PHÂN BỐ GIÁ TRỊ

Tác giả: TẠ THỊ MẠNH

Lĩnh vực: Toán học (Luận văn Thạc sĩ Toán học)

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Định lý cơ bản thứ hai Cartan – Nochka” trong Lý thuyết phân bố giá trị. Khởi nguồn từ bài báo của Nevanlinna năm 1929 về sự phân bố giá trị của các hàm phân hình trên mặt phẳng phức, vấn đề này đã được mở rộng bởi Cartan cho các ánh xạ chỉnh hình vào không gian xạ ảnh. Lý thuyết này, còn gọi là Lý thuyết Nevanlinna, có hai định lý cơ bản, trong đó định lý cơ bản thứ hai đã được thiết lập cho một số trường hợp hạn chế. Luận văn đi sâu vào nghiên cứu một kết quả quan trọng của lý thuyết này, cụ thể là định lý cơ bản thứ hai của Cartan – Nochka. Công trình này xem xét kết quả mở rộng của Cartan năm 1933 và giải quyết giả thuyết của ông được Nochka hoàn thành vào năm 1983.

Mục lục chi tiết:

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

MỞ ĐẦU

Chương 1. Trọng Nochka

    1.1 Họ siêu phẳng ở vị trí dưới tổng quát

    1.2 Trọng Nochka

Chương 2. Định lý cơ bản thứ hai Cartan – Nochka

    2.1 Các hàm cơ bản và Bổ đề đạo hàm logarit

        2.1.1 Các hàm cơ bản trong Lý thuyết Nevanlinna – Cartan

        2.1.2 Hàm phân hình và ánh xạ phân hình

        2.1.3 Bổ đề đạo hàm Logarit

        2.1.4 Wronskian tổng quát của ánh xạ phân hình

    2.2 Định lý cơ bản thứ hai cho ánh xạ phân hình

    2.3 Quan hệ số khuyết

Kết luận

Tài liệu tham khảo