Luận văn: Một số lớp đẳng thức trong đa thức và áp dụng

MỘT SỐ LỚP ĐẲNG THỨC TRONG ĐA THỨC VÀ ÁP DỤNG

Tác giả:

Đoàn Thị Hồng Cẩm

Lĩnh vực:

Luận văn thạc sĩ Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các tính chất của đa thức, bao gồm biểu diễn đa thức, xác định đa thức theo các đặc trưng và ứng dụng trong việc giải các bài toán bất đẳng thức, cực trị và phương pháp đa thức. Tài liệu cung cấp các kiến thức nền tảng về đa thức, các định lý liên quan đến nghiệm và ước của đa thức, cũng như trình bày các bài toán áp dụng cụ thể. Luận văn được chia thành 3 chương, tập trung vào các kiến thức chuẩn bị, vấn đề biểu diễn và xác định đa thức, và các bài toán áp dụng.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị (bao gồm tính chất cơ bản của đa thức, định lý về nghiệm, ước và ước chung lớn nhất).
Chương 2: Vấn đề biểu diễn, xác định đa thức (bao gồm biểu diễn đa thức dương trên trục thực, biểu diễn đa thức dương trên một khoảng, và các đồng nhất thức giữa đa thức nhiều biến).
Chương 3: Một số bài toán áp dụng liên quan (bao gồm bất đẳng thức trong đa thức, bài toán cực trị và phương pháp đa thức).