Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 100 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

VỀ KIỂU ĐA THỨC DÃY VÀ CHỈ SỐ KHẢ QUY CỦA MÔĐUN TRÊN VÀNH GIAO HOÁN

Tác giả: Trần Đức Dũng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề chính trong lĩnh vực Đại số giao hoán. Vấn đề thứ nhất là giới thiệu và phân tích khái niệm “kiểu đa thức dãy” của môđun, ký hiệu là sp(M), dùng để đo lường tính không Cohen-Macaulay dãy của môđun. Nghiên cứu này bao gồm việc xem xét sự thay đổi của sp(M) dưới các phép toán như địa phương hóa, đầy đủ hóa và khi xét với các phần tử tham số. Đồng thời, luận án cũng tìm cách tính toán sp(M) thông qua các môđun khuyết thiếu của nó.

Vấn đề thứ hai của luận án là nghiên cứu về “chỉ số khả quy” của môđun Noether và môđun Artin. Cụ thể, luận án đưa ra một chặn đều cho chỉ số khả quy của các iđêan tham số tốt khi kiểu đa thức dãy của môđun Noether là nhỏ. Bên cạnh đó, luận án còn thực hiện so sánh chỉ số khả quy giữa môđun con của một môđun và chỉ số khả quy của đối ngẫu Matlis của môđun thương tương ứng.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2: Kiểu đa thức dãy của môđun
  • Chương 3: Chỉ số khả quy của môđun
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo