Luận văn: Một số lớp đa thức hoán vị trên trường hữu hạn đặc số chẵn.

Một số lớp đa thức hoán vị trên trường hữu hạn đặc số chẵn

Tác giả: NGUYỄN VĂN VIỆT
Lĩnh vực: TOÁN HỌC
Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về các lớp đa thức hoán vị trên trường hữu hạn có đặc số chẵn. Mở đầu luận văn trình bày tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu này, nêu bật ứng dụng của đa thức hoán vị trong các lĩnh vực như lý thuyết mã hóa, mật mã và thiết kế tổ hợp. Luận văn đi sâu vào phân tích cấu trúc và các tính chất cơ bản của trường hữu hạn, cũng như các khái niệm liên quan đến đa thức hoán vị.

Phần chính của luận văn được chia thành hai chương. Chương 1 giới thiệu về trường hữu hạn, các tính chất cơ bản của đa thức hoán vị và đa thức hoán vị modulo một số tự nhiên. Chương 2 tập trung vào một số lớp đa thức hoán vị trên trường hữu hạn có đặc số chẵn, bao gồm việc trình bày chi tiết các kết quả từ các bài báo khoa học uy tín về các lớp tam thức hoán vị. Luận văn cũng đề cập đến khái niệm trường đóng đại số và các tính chất liên quan.
Mục lục chi tiết:
– Mở đầu
– Chương 1: Trường hữu hạn và nhập môn về đa thức hoán vị
– 1.1 Trường hữu hạn
– 1.2 Một số tính chất cơ bản của đa thức hoán vị
– 1.3 Đa thức hoán vị modulo một số tự nhiên
– Chương 2: Một số lớp đa thức hoán vị trên trường hữu hạn có đặc số chẵn
– 2.1 Trường đóng đại số
– Kết luận và kiến nghị
– Tài liệu tham khảo