Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 14 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Định lý chuẩn bị Weierstrass và ứng dụng

Tác giả: Hà Duy Nghĩa

Lĩnh vực: Lý thuyết kỳ dị, Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Tiểu luận này tập trung nghiên cứu về Định lý chuẩn bị Weierstrass và các ứng dụng của nó trong việc tham số hóa đường cong đại số. Cấu trúc tôpô của đường cong phẳng là một chủ đề quan trọng trong toán học, được minh chứng qua các công trình của Brieskorn và Griffiths.

Tiểu luận được chia làm hai chương:

  • Chương 1 đi sâu vào Định lý chuẩn bị Weierstrass, bao gồm các định lý về đa thức và mối quan hệ giữa chúng.
  • Chương 2 trình bày ứng dụng của định lý này trong việc chứng minh sự tồn tại của phép tham số hóa đối với một đường cong tổng quát.

Các nội dung chính bao gồm: Đa thức Weierstrass, Định lý chuẩn bị Weierstrass, Khai triển Puiseux và Phép tham số hóa đường cong. Tài liệu tham khảo bao gồm các công trình uy tín về đường cong đại số.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Mục lục
  • Lời mở đầu
  • Chương 1: Định lý chuẩn bị Weierstrass
    • 1.1 Đa thức Weierstrass
    • 1.2 Định lý chuẩn bị Weierstrass
  • Chương 2: Ứng dụng
    • 2.1 Khai triển Puiseux
    • 2.2 Phép tham số hóa đường cong
  • Tài liệu tham khảo