Phương Pháp Xấp Xỉ Điểm Bất Động Của Ánh Xạ Không Giãn Và Nửa Nhóm Không Giãn Trong Không Gian Hilbert

Phương pháp xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert

Tác giả: Nguyễn Đức Lạng

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động, một lĩnh vực quan trọng và có nhiều ứng dụng trong toán học, cũng như trong các ngành khoa học khác. Nghiên cứu đi sâu vào việc phát triển và cải tiến các phương pháp xấp xỉ tìm điểm bất động cho các lớp ánh xạ đặc biệt như ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert. Các phương pháp truyền thống như phương pháp lặp Mann, Halpern, Ishikawa, và phương pháp xấp xỉ gắn kết được đề cập và phân tích. Luận án đề xuất các phương pháp mới, cải tiến các phương pháp hiện có nhằm giảm nhẹ các điều kiện đặt ra cho tham số, đồng thời đưa ra các ví dụ minh họa để đánh giá hiệu quả của các phương pháp được đề xuất. Các kết quả nghiên cứu trong luận án hứa hẹn đóng góp vào việc xây dựng và hoàn thiện lý thuyết điểm bất động.

Mục lục chi tiết:

• Trang bìa phụ
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Phương pháp xấp xỉ tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn
• Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểm bất động của nửa nhóm không giãn
• Kết luận chung và đề xuất
• Danh mục các công trình đã công bố liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo