Định Lý Điểm Bất Động Cho Một Số Ánh Xạ Co Suy Rộng Trên Các Không Gian Kiểu Mêtric Và Ứng Dụng

ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO MỘT SỐ ÁNH XẠ CO SUY RỘNG TRÊN CÁC KHÔNG GIAN KIỂU MÊTRIC VÀ ỨNG DỤNG

Tác giả: TRẦN ĐỨC THÀNH

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động, một lĩnh vực quan trọng của toán học hiện đại với nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học khác. Công trình mở rộng các kết quả về sự tồn tại điểm bất động của các lớp ánh xạ trên các không gian mêtric và không gian mêtric riêng. Cụ thể, luận án đề cập đến các định lý điểm bất động cho các ánh xạ T-co suy rộng, các ánh xạ co suy rộng, ánh xạ kiểu hầu co suy rộng và ánh xạ kiểu (ψ, φ)-co yếu trên các không gian mêtric và mêtric riêng. Ngoài ra, luận án còn nghiên cứu về điểm bất động bộ đôi của các ánh xạ kiểu F-co trong không gian mêtric riêng có thứ tự bộ phận, đồng thời áp dụng các kết quả này vào việc chứng minh sự tồn tại nghiệm của một số lớp phương trình tích phân phi tuyến và bài toán cân bằng không cộng tác trong lý thuyết trò chơi.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Điểm bất động của một số ánh xạ T-co suy rộng trong không gian mêtric
• 1.1. Điểm bất động của ánh xạ T-co kiểu Meir-Keeler
• 1.2. Điểm bất động của ánh xạ T-co kiểu tựa co Ciric
• 1.3. Điểm bất động chung của các ánh xạ T-co kiểu (ψ, φ)-co yếu
• Chương 2: Điểm bất động của một số lớp ánh xạ co suy rộng trong không gian mêtric riêng
• 2.1. Không gian mêtric riêng
• 2.2. Điểm bất động của ánh xạ co suy rộng trong không gian mêtric riêng
• 2.3. Điểm bất động chung của các ánh xạ kiểu (ψ, φ)-co yếu trong không gian mêtric riêng
• Chương 3: Điểm bất động bộ đôi của một số ánh xạ co suy rộng trong không gian mêtric riêng có thứ tự bộ phận và ứng dụng
• 3.1. Điểm bất động bộ đôi của một số ánh xạ co suy rộng trong không gian mêtric riêng
• 3.2. Ứng dụng vào một lớp phương trình tích phân phi tuyến
• 3.3. Ứng dụng vào bài toán cân bằng không cộng tác trong lý thuyết trò chơi
• Kết luận và kiến nghị
• Danh mục công trình liên quan trực tiếp đến luận án
• Tài liệu tham khảo