Khóa luận tốt nghiệp: Hệ thống và ứng dụng của một số hàm toán đặc biệt trong việc giải các bài toán biên

Hệ thống và ứng dụng của một số hàm toán đặc biệt trong việc giải các bài toán biên

Tác giả: Vũ Hoàng Thanh Trang

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Nội dung tài liệu:

Khóa luận này tập trung vào việc nghiên cứu và trình bày hệ thống về một số hàm toán đặc biệt, bao gồm hàm Bessel, các hàm trụ, đa thức Legendre cổ điển, đa thức Legendre liên hợp và hàm cầu. Đồng thời, khóa luận cũng đi sâu vào ứng dụng của các hàm toán đặc biệt này trong việc giải quyết các bài toán biên trong vật lý toán và vật lý lý thuyết. Các ứng dụng cụ thể được đề cập bao gồm bài toán truyền nhiệt trong hình trụ dài vô hạn, bài toán khảo sát sự rung động của bề mặt trống, và bài toán tán xạ vô hướng trên phỏng cầu dài.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Hệ thống một số hàm toán đặc biệt
  • 1.1 Hàm Bessel và các hàm trụ
    • 1.1.1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm Bessel
    • 1.1.2 Các hàm trụ khác
  • 1.2 Đa thức Legendre
    • 1.2.1 Đa thức trực giao cổ điển Legendre
    • 1.2.2 Đa thức Legendre liên hợp
  • 1.3 Hàm cầu
    • 1.3.1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm cầu
    • 1.3.2 Hàm riêng của quả cầu
• Chương 2: Ứng dụng của các hàm toán đặc biệt trong việc giải các bài toán biên
  • 2.1 Bài toán về sự làm nguội của hình trụ tròn dài vô hạn
  • 2.2 Bài toán khảo sát sự rung động của bề mặt trống
  • 2.3 Bài toán tán xạ vô hướng trên phỏng cầu dài
• Kết luận và hướng phát triển
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
• Công bố khoa học