Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 74 trang
Dung lượng: 1 MB

Giới thiệu nội dung

Phương pháp phương trình đạo hàm riêng trong thiết kế hình học

Tác giả: TRẦN THỊ THANH TÂM

Lĩnh vực: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Khoa học Máy tính này tập trung nghiên cứu về ứng dụng của phương pháp phương trình đạo hàm riêng (PDE) trong lĩnh vực thiết kế hình học. Tài liệu cung cấp cái nhìn tổng quan về các kiến thức cơ sở của hình học đường cong và mặt cong, bao gồm biểu diễn, đặc tính, phép biến đổi tọa độ, cũng như các phương pháp giải bài toán biên elliptic. Đặc biệt, luận văn đi sâu vào phân tích phương pháp PDE, bao gồm các bề mặt PDE, phương pháp Bloor – Wilson PDE và các hiệu chỉnh liên quan, cùng với ứng dụng trong thiết kế các đối tượng hình học. Cuối cùng, luận văn trình bày việc thiết kế một số đối tượng hình học sử dụng phương trình elliptic cấp hai và cấp bốn, cùng với giao diện chương trình mô phỏng.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Lời cam đoan
  • Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt
  • Danh mục bảng
  • Danh mục hình
  • Mở đầu
  • Chương 1. Một số kiến thức cơ sở
    • 1.1. Hình học đường cong
      • 1.1.1. Biểu diễn đường cong
      • 1.1.2. Đặc tính của đường cong
    • 1.2. Hình học mặt cong
      • 1.2.1. Phương pháp biểu diễn mặt cong
      • 1.2.2. Tiếp tuyến và pháp tuyến của mặt cong
      • 1.2.3. Độ cong
    • 1.3. Các phép biến đổi tọa độ
      • 1.3.1. Phép biến đổi tọa độ 2D
      • 1.3.2. Phép biến đổi tọa độ 3D
      • 1.3.3. Phép ánh xạ
      • 1.3.4. Khung tọa độ
    • 1.4. Khái niệm cơ bản về phương trình đạo hàm riêng
    • 1.5. Phương pháp giải các bài toán biên elliptic
      • 1.5.1. Phương pháp tách biến Fourier
      • 1.5.2. Phương pháp sai phân
      • 1.5.3. Phương pháp phần tử hữu hạn
    • 1.6. Tổng kết chương
  • Chương 2. Phương pháp phương trình đạo hàm riêng trong thiết kế hình học
    • 2.1. Bề mặt PDE
      • 2.1.1. Các bề mặt hình học PDE
      • 2.1.2. Các bề mặt PDE dạng ẩn
      • 2.1.3. Các bề mặt PDE dạng tham số
    • 2.2. Phương pháp Bloor – Wilson PDE
    • 2.3. Hiệu chỉnh phương pháp Bloor – Wilson PDE
      • 2.3.1. Hiệu chỉnh phương pháp Bloor-wilson PDE
      • 2.3.2. Các bề mặt PDE tham số thu được dựa trên các mô hình vật lý
      • 2.3.3. Ứng dụng của các bề mặt PDE
      • 2.3.4. Phân tích và tối ưu hóa thiết kế
      • 2.3.5. Các ứng dụng khác
    • 2.4. Tổng kết chương
  • Chương 3. Thiết kế một số đối tượng hình học
    • 3.1. Thiết kế một số đối tượng hình học bằng phương trình elliptic cấp hai
    • 3.2. Thiết kế một số đối tượng hình học bằng phương trình elliptic cấp bốn
    • 3.3. Giao diện chính của chương trình
    • 3.4. Tổng kết chương
  • Kết luận
  • Danh mục tài liệu tham khảo