Luận văn: Phổ và tính hyperbolic của phương trình vi phân riêng với quá khứ không ôtônôm

Lĩnh vực: Không có thông tin về lĩnh vực.

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương trình vi phân có trễ với nhiễu, cụ thể là các phương trình vi phân hàm với quá khứ không ôtônôm và phương trình vi phân riêng có trễ không ôtônôm. Nghiên cứu này xuất phát từ ý tưởng về phương trình vi phân có trễ với nhiễu dạng (0.1)-(0.2). Các phương trình này mô tả các hệ thống với trễ tác động lên quá khứ không ôtônôm và được giải quyết bằng phương pháp nửa nhóm. Luận văn đề cập đến các khái niệm về họ tiến hóa, toán tử liên quan, toán tử sinh, tính đặt chỉnh, tính hyperbolic và ổn định mũ của các hệ thống.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Bài toán đặt chỉnh đối với phương trình vi phân hàm với quá khứ không ôtônôm
  • 1.1 Họ tiến hóa và toán tử liên quan
  • 1.2 Toán tử sinh và tính đặt chỉnh
• Chương 2: Phổ và tính hyperbolic của phương trình vi phân riêng với quá khứ không ôtônôm
  • 2.1 Phổ của toán tử không nhiễu
  • 2.2 Phổ của toán tử nhiễu
• Chương 3: Các phương trình vi phân đạo hàm riêng có trễ không ôtônôm
  • 3.1 Tính đặt chỉnh và ổn định
  • 3.2 Tính nhị phân mũ
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo