Luận văn: Nghiên cứu Sự Hình Thành Của Các Pha Dị Thường Của Hệ Boson Kích Thước Nano Bằng Phương Pháp Monte Carlo Lượng Tử

Nghiên cứu sự hình thành của các pha dị thường của hệ boson kích thước nano bằng phương pháp Monte Carlo lượng tử

Tác giả: PHẠM THANH ĐẠI

Lĩnh vực: VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN NANO

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào việc khám phá các pha dị thường trong các hệ boson tương quan mạnh bằng cách sử dụng phương pháp Monte Carlo lượng tử. Mục tiêu chính là nghiên cứu sự hình thành của các pha dị thường trong hệ boson có kích thước nano. Các mục tiêu cụ thể bao gồm:

• Áp dụng phương pháp Monte Carlo lượng tử, cụ thể là thuật toán Sâu (Worm), vào mô hình Bose-Hubbard để nghiên cứu hệ boson mạng tương quan mạnh ở nhiệt độ thấp, kích thước lớn và khi có trường ngoài.
• Thay đổi mật độ hạt và vẽ giản đồ pha ở các mật độ khác nhau để xác định pha rắn và pha lỏng, nhằm kiểm nghiệm lại các kết quả đã biết khi không có trường ngoài và khám phá sự xuất hiện của các pha mới khi có trường ngoài.
• Tìm kiếm pha siêu rắn thông qua việc điều chỉnh cường độ trường ngoài và tương tác lân cận gần nhất, đồng thời xác định các điều kiện cho pha siêu rắn bằng cách sử dụng tham số trật tự đặc trưng và khả năng kiểm nghiệm thực nghiệm trên các hệ He⁴ và mạng quang.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG I. TỔNG QUAN
• CHƯƠNG 2. CÁC PHA ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ BOSON Ở NHIỆT ĐỘ THẤP
• 2.1. Các pha của He⁴ ở nhiệt độ thấp
• 2.2. Các pha của nguyên tử siêu lạnh trong boson trong mạng quang
• 2.2.1. Mạng quang học
• 2.2.2. Pha điện môi Mott
• 2.2.3. Pha siêu rắn
• 2.2.3.1. Tham số trật tự trong pha rắn
• 2.2.3.2. Tham số trật tự trong pha siêu chảy
• 2.2.3.3. Tham số trật tự trong pha siêu rắn
• CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH BOSE-HUBBARD
• 3.1. Mô hình bose-hubbard
• 3.2. Đặc trưng Vật lý của mô hình Bose Hubbard
• CHƯƠNG 4 : PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO LƯỢNG TỬ
• 4.1. Thuật toán Sâu (Worm)
• 4.2. Hệ hai mức năng lượng
• 4.3. Hệ đơn hạt
• 4.4. Hệ nhiều hạt
• 4.6. Áp Dụng phương pháp QMC