Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 44 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

về Chuỗi Fourier Có Trọng

Tác giả: Chu Thị Thơm

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về “Chuỗi Fourier có trọng”. Nội dung luận văn bao gồm hai chương chính. Chương 1 trình bày các kiến thức chuẩn bị cần thiết, bao gồm ký hiệu không gian, các định lý về hàm liên tục từng khúc, hàm khả vi từng khúc, bất đẳng thức Hölder, Minkowski, tích chập của hai hàm trong L¹, hệ hàm lượng giác trực giao, định nghĩa chuỗi Fourier, định lý về sự hội tụ của chuỗi Fourier, khai triển Fourier trong đoạn [-π; π], và nguyên lý Riemann địa phương. Chương 2 đi sâu vào chuỗi Fourier có trọng, tìm hiểu định nghĩa và các tính chất về sự hội tụ của tổng riêng Fourier có trọng, đồng thời chứng minh sự hội tụ này tốt hơn so với trung bình Cesàro. Cụ thể, chương này trình bày về nhân của chuỗi Fourier có trọng và các kết quả liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Kiến thức chuẩn bị
  • Chuỗi Fourier có trọng