Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 34 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

TÍNH ĐA ĐIỀU HÒA DƯỚI CỦA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH FEFFERMAN VÀ ỨNG DỤNG

Tên đề tài

Tính Đa Điều Hòa Dưới Của Nghiệm Của Phương Trình Fefferman Và Ứng Dụng

Tác giả

NGUYỄN THỊ LỤA

Lĩnh vực

Toán giải tích

Nội dung tài liệu

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính đa điều hòa dưới của nghiệm phương trình Fefferman, đặc biệt là trong các miền giả lồi và siêu giả lồi. Các kết quả chính của luận văn bao gồm việc chứng minh mối liên hệ giữa tính chất siêu giả lồi của miền D và việc nghiệm của phương trình Fefferman là đa điều hòa dưới. Luận văn cũng đi sâu vào phân tích các công thức xấp xỉ liên quan đến phương trình này và các khái niệm cơ bản như miền giả lồi, hàm đa điều hòa dưới, và toán tử Laplace-Beltrami.

Mục lục chi tiết

  • Lời cảm ơn
  • Lời mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức cơ bản
    • Miền siêu giả lồi
      • Hàm đa điều hòa dưới
      • Miền giả lồi
      • Toán tử Laplace-Beltrami trên đa tạp Kähler
      • Miền siêu giả lồi
    • Công thức xấp xỉ
  • Chương 2: Phương trình Fefferman trên miền siêu giả lồi và ứng dụng
    • Hàm đa điều hòa dưới chặt và miều siêu giả lồi
    • Mối liên hệ giữa các miền siêu giả lồi và các miền lồi
    • Các phản ví dụ
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo