Định lý Wong-Rosay cho ánh xạ chỉnh hình riêng

Định lý Wong-Rosay Cho Ánh Xạ Chỉnh Hình Riêng

Tác giả: Tạ Tuấn Long

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về Định lý Wong-Rosay, với sự mở rộng phạm vi từ các tự đẳng cấu sang các ánh xạ chỉnh hình riêng. Cụ thể, luận văn xem xét trường hợp một miền Ω bị chặn trong Cn, và một ánh xạ chỉnh hình riêng f: Ω → Ω. Khi đó, nếu quỹ đạo lặp của một điểm trong Ω hội tụ đến một điểm biên giả lồi chặt của Ω, luận văn sẽ chứng minh rằng Ω là song chỉnh hình với hình cầu đơn vị, và f là một tự đẳng cấu. Nội dung này được phát triển dựa trên bài báo của Emmanuel Opshtein.

Mục lục chi tiết:

Lời cảm ơn

Danh sách ký hiệu

Lời nói đầu

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị

1.1 Hàm chỉnh hình

1.2 Ánh xạ chỉnh hình riêng

1.3 Miền giả lồi, dạng Levi

1.4 Một số kết quả bổ trợ

Chương 2. Định lý Wong-Rosay cho ánh xạ chỉnh hình riêng

2.1 Phát biểu bài toán

2.2 Một số bổ đề bổ trợ

2.3 Chứng minh Định lý 2.1.1

2.4 Dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình riêng

Kết luận

Tài liệu tham khảo