Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 40 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một số định lý về sự phân nhánh nghiệm của phương trình phi tuyến

Tác giả: Phan Hữu Hớn
Lĩnh vực: Toán giải tích
Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này nghiên cứu về sự phân nhánh nghiệm của các phương trình phi tuyến. Luận văn trình bày một cách hệ thống các định lý cơ bản về sự phân nhánh nghiệm, bao gồm định lý Crandal-Rabinowitz, định lý Krasnoselskii và định lý Rabinowitz. Ngoài ra, luận văn còn giới thiệu các phương pháp khác nhau để nghiên cứu sự phân nhánh và xét một số ứng dụng đơn giản.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu: Lý do chọn đề tài, mục tiêu, phương pháp nghiên cứu, nội dung luận văn
  • Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị (Đạo hàm Fréchet, Công thức Taylor, Định lý hàm ẩn, Bổ đề Whyburn, Định lý mở rộng Dugundji, Bậc tôpô của ánh xạ compắc)
  • Chương 2: Sự phân nhánh từ giá trị riêng đơn (Phép chiếu Liapunov-Schmit, Định lý Crandal-Rabinowitz, Ứng dụng)
  • Chương 3: Sự phân nhánh toàn cục (Nguyên lý nối dài, Định lý hàm ẩn toàn cục, Định lý Rabinowitz về sự phân nhánh toàn cục)
  • Chương 4: Sự phân nhánh nghiệm dương (Không gian Banach với thứ tự sinh bởi nón, Định lý phân nhánh nghiệm dương)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo