Luận văn: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học

Tác giả:

Nguyễn Thị Hậu

Lĩnh vực:

Toán học sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào việc trình bày các phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học. Tài liệu phân loại và giới thiệu các kỹ thuật giải quyết các bài toán về bất đẳng thức hình học, bao gồm các phương pháp thuần túy hình học, sử dụng các bất đẳng thức đại số cơ bản (AM-GM, Cauchy-Schwarz, sắp xếp lại, Chebyshev), ứng dụng hàm lồi, và sử dụng số phức. Các phương pháp này được minh họa qua nhiều bài toán cụ thể, từ cơ bản đến nâng cao, thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Chương 1: Các phương pháp chứng minh thường dùng (bao gồm phương pháp thuần túy hình học và phương pháp sử dụng bất đẳng thức đại số)
• Chương 2: Phương pháp ứng dụng hàm lồi
• Chương 3: Phương pháp ứng dụng số phức
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo