Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 71 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

MỘT VÀI HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA CÁC ĐỊNH LÝ GIAO HOÁN

Tác giả: Giang Dậu Bạc

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc nghiên cứu các định lý giao hoán trong đại số, đặc biệt là trong lĩnh vực vành. Tác giả trình bày các kiến thức cơ bản về vành, mođun, radican, cũng như các khái niệm liên quan như phần tử lũy đẳng và lũy linh. Luận văn đi sâu vào phân tích các định lý giao hoán quan trọng, bao gồm định lý Wedderburn, các định lý của Jacobson và Herstein, với mục tiêu mở rộng hiểu biết về các lớp vành có tính chất giao hoán. Bên cạnh đó, tác phẩm còn đề cập đến cấu trúc của vành Artin, vành nguyên thủy, vành nửa nguyên thủy, cùng với các ứng dụng của chúng trong việc phân tích cấu trúc vành.

Mục lục chi tiết:

  • Chương I: Các kiến thức cơ bản (khái niệm, định nghĩa, tính chất về mođun, vành, radican).
  • Chương II: Các định lý giao hoán (định lý Wedderburn, Jacobson, Herstein).
  • Chương III: Các ví dụ cụ thể và hướng phát triển của định lý giao hoán trên vành subboolean.