Một Số Dạng Bất Đẳng Thức Trong Lớp Hàm Đơn Điệu Và Áp Dụng Trong Lượng Giác

MỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP HÀM ĐƠN ĐIỆU VÀ ÁP DỤNG TRONG LƯỢNG GIÁC

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hà

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các bất đẳng thức liên quan đến lớp hàm đơn điệu và các ứng dụng của chúng trong lượng giác. Cụ thể, luận văn khảo sát các dạng bất đẳng thức hàm cho các lớp hàm đồng biến, nghịch biến, hàm lồi, hàm lõm, cũng như mở rộng cho các lớp hàm đơn điệu liên tiếp bậc 1-2, bậc 2-3 và các hàm đơn điệu bậc cao. Các vấn đề lý thuyết về hàm đơn điệu theo bậc và các tính chất đặc trưng được trình bày làm cơ sở. Sau đó, luận văn đi sâu vào ứng dụng của các hàm đơn điệu trong việc giải các bài toán lượng giác, bao gồm cả việc nhận dạng các dạng tam giác đặc biệt.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Hàm đơn điệu theo bậc và các tính chất
  • 1.1 Hàm đơn điệu bậc nhất
  • 1.2 Hàm đơn điệu bậc hai
  • 1.3 Hàm đơn điệu bậc cao
• Chương 2: Bất đẳng thức liên quan đến lớp hàm đơn điệu liên tiếp
  • 2.1 Hàm đơn điệu liên tiếp bậc 1-2
  • 2.2 Hàm đơn điệu liên tiếp bậc 2-3
  • 2.3 Một số lớp hàm đơn điệu tuần hoàn và đơn điệu tuyệt đối
• Chương 3: Một số ứng dụng của hàm đơn điệu theo bậc trong lượng giác
  • 3.1 Một số dạng bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác
  • 3.2 Nhận dạng một số dạng tam giác đặc biệt
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo