Một Số Vấn Đề Cơ Sở Trong Giải Tích P-Adic

Một Số Vấn Đề Cơ Sở Trong Giải Tích P-adic

Tác giả:

Cao Ngọc Diệp

Lĩnh vực:

Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày các vấn đề cơ sở trong giải tích P-adic, bao gồm không gian siêu metric, bổ sung đủ của không gian siêu metric và trường các số P-adic. Nghiên cứu về hàm sinh bởi chuỗi lũy thừa P-adic, định lý biểu diễn Weierstrass và đa giác Newton cũng được đề cập. Tài liệu tập trung vào việc xây dựng và khảo sát các cấu trúc tô pô liên quan đến các giá trị tuyệt đối không Acsimet, đặc biệt là giá trị tuyệt đối P-adic trên trường số hữu tỷ.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Trường các số p-adic
  • 1.1 Không gian siêu metric và bổ sung đủ
    • 1.1.1 Không gian siêu metric
    • 1.1.2 Bổ sung đủ của không gian siêu metric
  • 1.2 Trường các số p-adic
    • 1.2.1 Một số khái niệm
    • 1.2.2 Số p-adic
• Chương 2: Hàm xác định bởi chuỗi lũy thừa
  • 2.1 Chuỗi lũy thừa p-adic
  • 2.2 Định lý biểu diễn Weierstrass
  • 2.3 Đa giác Newton
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo