Luận văn: Tính chất phổ của một số lớp ánh xạ tuyến tính dương trong không gian có thứ tự

Tính chất phổ của một số lớp ánh xạ tuyến tính dương trong không gian có thứ tự

Tác giả: La Hồ Tuấn Duy

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu về lý thuyết phổ của các ánh xạ tuyến tính trong không gian Banach có thứ tự. Cụ thể, luận văn đi sâu vào giới thiệu chi tiết các tính chất đặc biệt về phổ của một số lớp ánh xạ tuyến tính dương. Các lớp ánh xạ được xem xét bao gồm ánh xạ u-bị chặn, ánh xạ không phân tích được, ánh xạ liên hợp và ánh xạ đa trị. Luận văn cũng đề cập đến mối liên hệ giữa các khái niệm này với các chủ đề trong Giải tích hàm, Tôpô, Giải tích phi tuyến và Giải tích thực. Việc nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng trong việc đào tạo, giúp học viên nắm vững kiến thức và có khả năng vận dụng vào các vấn đề mới.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Các kết quả được sử dụng
• 1.1. Không gian Banach với thứ tự sinh bởi nón
• 1.2. Phổ của ánh xạ tuyến tính liên tục, ánh xạ compact
• 1.3. Phổ biên
• 1.4. Ánh xạ đa trị, tính liên tục
• Chương 2: Vectơ riêng dương
• 2.1. Bán kính phổ của ánh xạ tuyến tính dương
• Chương 3: Một số lớp ánh xạ dương và giá trị riêng chính của ánh xạ dương
• 3.1. Một số lớp ánh xạ tuyến tính dương đặc biệt
• 3.2. Điều kiện để một ánh xạ tuyến tính dương là không phân tích được
• 3.3. Giá trị riêng chính của ánh xạ dương
• Chương 4: Bài toán giá trị riêng của ánh xạ đa trị
• 4.1. Sự tồn tại giá trị riêng, vectơ riêng của ánh xạ đa trị
• 4.2. Các tính chất của cặp riêng dương
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo