Đường cong Brody giới hạn và bài toán nâng ánh xạ từ đa đĩa đối xứng hóa trong chiều thấp

Đường Cong Brody Giới Hạn Và Bài Toán Nâng Ánh Xạ Từ Đa Đĩa Đối Xứng Hóa Trong Chiều Thấp

Tác giả: Trần Đức Anh

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu hai chủ đề chính: các đường cong Brody giới hạn và các bài toán nâng ánh xạ từ đa đĩa đối xứng hóa (có và không có điều kiện đạo hàm). Chương 1 bàn về các không gian không thuộc kiểu E-giới hạn, hay các không gian không có các đường cong Brody giới hạn. Chương 2 nghiên cứu bài toán nâng ánh xạ không có điều kiện đạo hàm với công thức nâng cụ thể trong trường hợp chiều n ≤ 5 và chỉ ra phản ví dụ nói rằng công thức nâng đó không hoạt động khi chiều n ≥ 6. Chương 3 nghiên cứu bài toán nâng ánh xạ với đạo hàm bậc 1 cho trước ở chiều n = 4. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên khảo sát các lý luận đã có và mở rộng chúng, kết hợp với tính toán và phương pháp tính toán.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Mục lục
• Lời cảm ơn
• Danh mục ký hiệu
• Mở đầu
• Tổng quan
• Chương 1: Về sự không tồn tại các đường cong E-Brody giới hạn
• Chương 2: Bài toán nâng ánh xạ từ đa đĩa đối xứng hóa không có điều kiện đạo hàm
• Chương 3: Bài toán nâng ánh xạ từ đa đĩa đối xứng hóa có điều kiện đạo hàm bậc nhất
• Đánh giá và bàn luận các kết quả
• Kết luận
• Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo
• Các bài báo đã được công bố và tiền ấn phẩm của tác giả