Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 57 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tích Phân Choquet và Định Lí Choquet

Tác giả: Trần Hữu Mạnh

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết dung lượng và tích phân theo dung lượng, một lĩnh vực được giới thiệu bởi nhà toán học Gustave Choquet. Các khái niệm về dung lượng, tích phân Choquet theo dung lượng, và định lý Choquet sẽ được trình bày trong không gian tôpô Hausdorff tổng quát, cùng với các trường hợp cụ thể như dung lượng rời rạc và không gian tôpô compac địa phương, Hausdorff, và khả li. Ý nghĩa khoa học của các kết quả được kỳ vọng sẽ đóng góp vào lý thuyết độ đo và xác suất.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Độ đo, Tôpô)
  • Chương 2: Tích phân Choquet theo dung lượng (Định nghĩa, Tính chất)
  • Chương 3: Định lí Choquet (Hàm dung lượng, Định lí Choquet)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo