Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 27 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

An Iterative Method For Solving Two-Point Boundary Value Problems For Fourth-Order Differential Equations And Systems

Tác giả: NGÔ THỊ KIM QUY

Lĩnh vực: Major: Applied Mathematics

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc phát triển phương pháp lặp kết hợp với các phương pháp khác để nghiên cứu các khía cạnh định tính và đặc biệt là phương pháp giải các bài toán giá trị biên hai điểm cho các phương trình vi phân bậc bốn và hệ phương trình vi phân bậc bốn, bao gồm cả dạng đầy đủ và dạng không đầy đủ. Nghiên cứu này tìm cách bỏ qua các điều kiện thông thường như điều kiện tốc độ tăng trưởng vô hạn hay điều kiện Nagumo đối với vế phải của phương trình. Phương pháp tiếp cận hiệu quả được sử dụng là quy các bài toán về phương trình toán tử cho vế phải, thay vì cho hàm chưa biết. Điều này cho phép thiết lập sự tồn tại, tính duy nhất và các tính chất của nghiệm dưới những điều kiện dễ kiểm chứng hơn. Luận án đề xuất các phương pháp lặp để giải quyết các bài toán này, chứng minh sự hội tụ của quy trình lặp và cung cấp các ví dụ minh họa để làm nổi bật tính ứng dụng của các kết quả lý thuyết thu được. Thí nghiệm tính toán cũng được thực hiện để minh họa hiệu quả của các phương pháp lặp này.

Mục lục chi tiết:

(Thông tin về mục lục chi tiết không có trong văn bản được cung cấp)