Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 70 trang
Dung lượng: 460 KB

Giới thiệu nội dung

ĐỘ ĐO XÁC SUẤT TRÊN KHÔNG GIAN HÀM VÀ KHÔNG GIAN HILBERT

Tác giả: NGUYỄN THẾ LÂM

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Mã số: 60.46.15

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày về độ đo xác suất trên không gian metric, không gian Hilbert và không gian C[0,1]. Các chương tập trung vào việc giới thiệu khái niệm độ đo, các tính chất quan trọng như tính chính quy, tính chất Radon, và mối liên hệ với các khái niệm khác trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Nghiên cứu cũng đề cập đến độ đo Wiener và các ứng dụng liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Độ đo xác suất trên không gian Metric
    • 1.1 Tính chính quy
    • 1.2 Giá của một độ đo
    • 1.3 Tính chất Radon
    • 1.4 Độ đo hoàn hảo
    • 1.5 Liên hệ giữa phiếm hàm tuyến tính và độ đo
    • 1.6 Tôpô yếu trong không gian các độ đo
    • 1.7 Sự hội tụ của phân phối mẫu
  • Chương 2: Độ đo xác suất trên không gian Hilbert
    • 2.1 Giới thiệu
    • 2.2 Hàm đặc trưng và tiêu chuẩn compact
    • 2.3 Một ước lượng của phương sai
    • 2.4 Phân phối chia vô hạn
    • 2.5 Tiêu chuẩn compact
    • 2.6 Luật kết hợp
  • Chương 3: Độ đo xác suất trên C[0,1]
    • 3.1 Giới thiệu
    • 3.2 Các độ đo xác suất trên C [0, 1]
    • 3.3 Một điều kiện cho sự tồn tại một quá trình ngẫu nhiên với quỹ đạo trong C[0, 1]
    • 3.4 Sự hội tụ tới chuyển động Brownian
    • 3.5 Phân bố của biến ngẫu nhiên liên hệ với chuyển động Brownian
  • Tài liệu tham khảo