Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 52 trang
Dung lượng: 7 MB

Giới thiệu nội dung

Không gian căn nghiệm và biểu diễn của đại số Lie nửa đơn

Tác giả: Nguyễn Thị Như Ngọc

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết Số

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về không gian căn nghiệm và biểu diễn của đại số Lie nửa đơn. Công trình đi sâu vào khảo sát các khái niệm cơ bản, tính chất của đại số Lie, đại số Lie giải được, đại số Lie lũy linh, cũng như đại số Lie nửa đơn và đại số Lie quy. Luận văn trình bày chi tiết về đại số con Cartan, không gian căn nghiệm và biểu diễn của đại số Lie nửa đơn, bao gồm phân tích căn nghiệm, hệ căn nghiệm và phân lớp các biểu diễn hữu hạn chiều. Các kết quả được tham khảo và trình bày rõ ràng hơn từ các tài liệu chuyên ngành.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Lời mở đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức cơ sở
    • 1.1 Đại số Lie
    • 1.2 Đại số Lie giải được và đại số Lie lũy linh
    • 1.3 Đại số Lie nửa đơn và đại số Lie quy
  • Chương 2: Đại số con Cartan và không gian căn nghiệm
    • 2.1 Đại số con Cartan
    • 2.2 Phân tích căn nghiệm và hệ căn nghiệm
  • Chương 3: Biểu diễn của đại số Lie nửa đơn
    • 3.1 Biểu diễn của đại số Lie đơn sl(2, C)
    • 3.2 g-môđun và tính khả quy đầy đủ
    • 3.3 Phân lớp các biểu diễn hữu hạn chiều
    • 3.4 Biểu diễn của đại số Lie sl(n, C)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo