Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 50 trang
Dung lượng: 6 MB

Giới thiệu nội dung

Chặn Cho Hệ Số Hilbert Và Tính Hữu Hạn Của Hàm Hilbert

Tác giả: Lê Thị Lệ Huyền

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc tổng quan các kết quả liên quan đến chặn cho hệ số Hilbert, một đại lượng quan trọng trong đại số giao hoán, và chứng minh tính hữu hạn của hàm Hilbert dựa trên các bất biến quen thuộc. Cụ thể, luận văn xem xét mối quan hệ giữa hệ số Hilbert và các tính chất của môđun, như chiều và bậc mở rộng. Các kết quả được trình bày nhằm làm rõ hơn cấu trúc của môđun thông qua các bất biến đại số.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Lời nói đầu

  • 1. Một số kiến thức chuẩn bị

    • 1.1 Vành các thương và địa phương hóa
    • 1.2 Dãy chính quy và độ sâu
    • 1.3 Chiều của vành và môđun
    • 1.4 Iđêan m-nguyên sơ và iđêan tham số
    • 1.5 Vành và môđun phân bậc

  • 2. Chặn cho hệ số Hilbert và tính hữu hạn của hàm Hilbert

    • 2.1 Hàm Hilbert-Samuel và hệ số Hilbert-Samuel
    • 2.2 Mối quan hệ giữa hệ số Hilbert-Samuel và hệ số Hilbert của vành phân bậc liên kết
    • 2.3 Dãy các phần tử siêu bề mặt
    • 2.4 Bậc mở rộng
    • 2.5 Chặn cho hệ số Hilbert của iđêan m-nguyên sơ theo bậc mở rộng
    • 2.6 Chứng minh tính hữu hạn của hàm Hilbert khi cho trước chiều và bậc mở rộng
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo