Luận văn Thạc sĩ Toán học: Môđun bất biến qua tự đẳng cấu của bao và ứng dụng

Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung nghiên cứu về “Môđun bất biến qua tự đẳng cấu của bao và ứng dụng”. Tài liệu trình bày các kiến thức chuẩn bị về môđun cốt yếu, đồng cấu cốt yếu, môđun nội xạ, môđun không chính phương, vành trao đổi, vành chính quy Von Neumann, vành clean, môđun clean. Phần chính của luận văn đi sâu vào khái niệm môđun bất biến qua tự đẳng cấu của bao, bao gồm định nghĩa, các tính chất, định lý về cấu trúc và ứng dụng. Nghiên cứu này dựa trên nền tảng các bài báo khoa học và được hướng dẫn bởi GS. TS Lê Văn Thuyết.

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt
• Lời mở đầu
• Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Một số định nghĩa
  • 1.2 Môđun cốt yếu, đồng cấu cốt yếu
  • 1.3 Môđun nội xạ
  • 1.4 Môđun không chính phương, môđun nội xạ tinh
  • 1.5 Các lũy đẳng nâng được môđulô I(R)
  • 1.6 Tính chất trao đổi và vành trao đổi
  • 1.7 Vành chính quy Von Neumann
  • 1.8 Vành clean, môđun clean
  • 1.9 Tính chất về vành chính quy
• Chương 2. Môđun bất biến qua tự đẳng cấu của bao và ứng dụng
  • 2.1 Bao nội xạ
  • 2.2 Mô đun tự đẳng cấu – bất biến
  • 2.3 Bao tổng quát
  • 2.4 Môđun X-tự đồng cấu – bất biến
  • 2.5 Môđun X-tự đẳng cấu – bất biến
  • 2.6 Một số tính chất
  • 2.7 Tính chất của môđun X – tự đẳng cấu – bất biến
  • 2.8 Định lí về cấu trúc của mô đun X-tự đẳng cấu – bất biến
  • 2.9 Định lí về môđun X – tự đẳng cấu – bất biến thỏa tính chất trao đổi toàn phần
  • 2.10 Tính chất clean của môđun X- tự đẳng cấu – bất biến
  • 2.11 Ứng dụng môđun bất biến qua tự đẳng cấu của bao
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo