Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 74 trang
Dung lượng: 362 KB

Giới thiệu nội dung

Một Số Bài Toán Đặc Trưng Của Phân Phối Mũ Hai Chiều

Tác giả: Vũ Thị Thảo

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các bài toán đặc trưng của phân phối mũ hai chiều. Bài toán đặc trưng phân phối xác suất đã phát triển mạnh mẽ từ giữa thế kỷ 20, với các công trình tổng kết của Linnik Yu.V, Kagan A.M và Rao C.R. Tuy nhiên, phần lớn các kết quả chủ yếu tập trung vào biến ngẫu nhiên một chiều. Trên thực tế, các phân phối nhiều chiều quen thuộc bao gồm phân phối chuẩn và phân phối đa thức. Do đó, việc xây dựng các phân phối nhiều chiều khác và các tính chất đặc trưng của chúng là một bài toán mở, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học.

Luận văn đi sâu vào họ phân phối mũ, giới thiệu các dạng khác nhau của phân phối mũ hai chiều, bao gồm các quan điểm dựa trên phân phối biên duyên, tốc độ thất bại, thời gian chờ đợi, đặc tính vật lý, tính mất trí nhớ và lý thuyết độ tin cậy. Đặc biệt, luận văn trình bày các kết quả mới về đặc trưng của phân phối mũ hai chiều dạng Gumbel.

Mục lục chi tiết:

  • Lời nói đầu
  • Lời cảm ơn
  • Chương 1: Một số kết quả cần dùng
    • 1.1 Phân phối nhiều chiều liên tục
      • 1.1.1 Vectơ ngẫu nhiên
      • 1.1.2 Hàm mật độ đồng thời của vectơ ngẫu nhiên
      • 1.1.3 Hàm phân phối đồng thời của vectơ ngẫu nhiên
      • 1.1.4 Phân phối biên duyên
      • 1.1.5 Phân phối có điều kiện
    • 1.2 Một số khái niệm liên quan đến phân phối mũ một chiều
    • 1.3 Phân phối của tổng
  • Chương 2: Phân phối mũ hai chiều
    • 2.1 Phân phối mũ hai chiều của Gumbel
    • 2.2 Phân phối Freund
    • 2.3 Phân phối Marshall và Olkin
    • 2.4 Phân phối Moran
    • 2.5 Phân phối Downton
    • 2.6 Phân phối Paulson
    • 2.7 Phân phối Block và Basu
    • 2.8 Mô hình Raftery
    • 2.9 Mô hình tổng quát của Sarkar
  • Chương 3: Đặc trưng của phân phối mũ hai chiều
    • 3.1 Phân phối Gumbel sửa đổi
    • 3.2 Bài toán đặc trưng
    • 3.3 Các đặc trưng dựa trên các mômen bị chặt cụt (xem [26])
    • 3.4 Các đặc trưng dựa trên phức hợp hình học
    • 3.5 Đặc trưng bởi phân bố có điều kiện
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo