Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 30 trang
Dung lượng: 291 KB

Giới thiệu nội dung

Phương pháp Giải Tích Biến Phân Cho Bài Toán Fermat – Torricelli Suy Rộng

Tác giả: Nguyễn Thị Giang

Lĩnh vực: Toán học (Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp)

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này nghiên cứu bài toán Fermat – Torricelli suy rộng, một dạng mở rộng của bài toán Fermat – Torricelli cổ điển. Bài toán này được phát biểu trong không gian Banach với các điểm được thay thế bằng các tập đóng. Luận văn tập trung vào việc áp dụng các công cụ của giải tích biến phân, cụ thể là dưới vi phân Mordukhovich, để thiết lập các điều kiện tối ưu và xây dựng thuật toán dưới gradient nhằm xác định điểm Fermat – Torricelli suy rộng.

Nội dung luận văn bao gồm việc giới thiệu bài toán, tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan, các định nghĩa và tính chất của dưới vi phân và nón pháp tuyến, cũng như các điều kiện tối ưu và thuật toán giải cho bài toán Fermat – Torricelli suy rộng. Các ví dụ minh họa và các định lý quan trọng được trình bày để làm rõ các khái niệm và phương pháp được sử dụng.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Giải tích biến phân
  • Chương 2: Điều kiện tối ưu và thuật toán giải bài toán Fermat-Torricelli