Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 874 KB

Giới thiệu nội dung

Phuong Phap Quasi-Boundary Value Va Phan Tu Huu Han Ap Dung Vao Bai Toan Nhiet Nguoc Thoi Gian

Tác giả: Nguyễn Phi Phúc

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày về việc chỉnh hóa bài toán nhiệt ngược thời gian, một bài toán không chỉnh trong lĩnh vực vật lý ứng dụng. Nghiên cứu sử dụng phương pháp Quasi-Boundary value và phần tử hữu hạn, đồng thời đề xuất các phương pháp tính số hiệu quả để giải quyết bài toán này. Bài toán nhiệt ngược thời gian, vốn có nghiệm không chắc phụ thuộc liên tục vào dữ liệu ban đầu, được xem xét dưới góc độ xây dựng hàm xấp xỉ ổn định. Luận văn đề cập đến các khái niệm về bài toán chỉnh và không chỉnh, các định nghĩa liên quan đến không gian Hilbert, không gian phần tử hữu hạn, nửa nhóm liên tục, và toán tử. Các chương của luận văn lần lượt giới thiệu tổng quan về bài toán, các kiến thức chuẩn bị, phương pháp chỉnh hóa, và các phương pháp tính số.

Mục lục chi tiết:

  • Lời nói đầu
  • Chương 1. Phần tổng quan
  • Chương 2. Các ký hiệu và kiến thức chuẩn bị
    • 2.1. Không gian Hilbert
    • 2.2. Nửa nhóm liên tục
    • 2.3. Không gian phần tử hữu hạn
      • 2.3.1. Xây dựng không gian phần tử hữu hạn
  • Chương 3. Các kết quả chỉnh hóa
    • 3.1. Các kết quả chỉnh hóa bài toán QBVP
    • 3.2. Phát biểu lại bài toán và đánh giá sai số chỉnh hóa
  • Chương 4. Một số phương pháp tính số
    • 4.1. Phương pháp sử dụng giá trị riêng và véc tơ riêng xấp xỉ số
    • 4.2. Xấp xỉ số qua lặp Conjugate gradient
    • 4.3. Đánh giá sai số
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo