Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 50 trang
Dung lượng: 2 MB

Giới thiệu nội dung

Khảo sát một số phương trình parabolic phi tuyến

Tác giả: Nguyễn Thị Xuân Anh

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại, duy nhất và các tính chất liên quan đến lời giải của các phương trình parabolic phi tuyến thuộc dạng toán tử Bessel. Cụ thể, luận văn xem xét hai bài toán: bài toán giá trị biên và điều kiện T-tuần hoàn, và bài toán giá trị biên và điều kiện đầu. Các phương pháp được áp dụng bao gồm phương pháp Galerkin, phương pháp ánh xạ co, và các công cụ từ lý thuyết không gian hàm Sobolev. Luận văn cũng đi sâu vào khảo sát dáng điệu tiệm cận của lời giải.

Mục lục chi tiết:

  • Chương I: Phần mở đầu
  • Chương II: Các không gian hàm
  • Chương III: Khảo sát bài toán giá trị biên và điều kiện T – tuần hoàn
    • Sự tồn tại và duy nhất của lời giải T-tuần hoàn
    • Sự tùy thuộc liên tục của lời giải T-tuần hoàn đối với các hàm a(t), h(t), f(r,t) và hằng số ũo
    • Thuật giải tìm lời giải T-tuần hoàn
  • Chương IV: Khảo sát bài toán giá trị biên và điều kiện đầu
    • Sự tồn tại và duy nhất lời giải
    • Lời giải bài toán dừng
    • Dáng điệu tiệm cận của u(r,t) khi t →+∞
  • Chương V: Phần kết luận
  • Tài liệu tham khảo