Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 59 trang
Dung lượng: 594 KB

Giới thiệu nội dung

Định lí Krasnosel’skii về ánh xạ nén và giãn mặt nón và ứng dụng

Tác giả: Bùi Nguyễn Khánh Bình

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về Định lý Krasnosel’skii, một định lý quan trọng trong lý thuyết điểm bất động trên không gian có thứ tự. Định lý này đóng vai trò tương đương với các định lý Banach và Schauder trong các không gian tương ứng. Luận văn trình bày chi tiết các khái niệm cơ bản liên quan đến nón trong không gian Banach, thứ tự sinh bởi nón, nón chuẩn, nón chính quy và nón sinh. Sau đó, luận văn đi sâu vào định lý Krasnosel’skii về điểm bất động của ánh xạ nén và giãn mặt nón, cũng như các định lý về nhiều điểm bất động. Phần cuối cùng của luận văn trình bày các ứng dụng của định lý này trong việc giải các bài toán phương trình tích phân và phương trình vi phân.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Định lý điểm bất động của ánh xạ nén và giãn mặt nón
  • Chương 2: Các ứng dụng của Định lý Krasnosel’skii về ánh xạ nén và giãn mặt nón