Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa các toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian banach

Tác giả: Võ Huy Việt

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa các toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian Banach. Cụ thể, luận văn đi sâu vào phân tích tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa q-tuần hoàn, nửa nhóm tiến hóa và đưa ra các đặc trưng tích phân cho tính ổn định này. Các kết quả đạt được có liên quan mật thiết đến tính ổn định tiệm cận của nghiệm bài toán Cauchy tuyến tính chỉnh và không tự sinh.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài:
• 2. Mục đích:
• 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
• 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
• Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
• 1.1 MỘT SỐ KÝ HIỆU
• 1.2 KHÁI NIỆM HỌ TIẾN HÓA
• 1.2.1 Định nghĩa 1:
• 1.2.2 Định nghĩa 2:
• 1.2.3 Các kết quả thừa nhận:
• 1.2.3.1 Kết quả 1:
• 1.2.3.2 Kết quả 2:
• 1.2.3.3 Kết quả 3:
• 1.2.3.4 Kết quả 4:
• 1.2.3.5 Kết quả 5:
• 1.2.3.6 Kết quả 6:
• 1.2.3.7 Kết quả 7:
• Chương 2: TÍNH ỔN ĐỊNH LŨY THỪA CỦA HỌ TIẾN HÓA
• 2.1 ĐỊNH LÍ ÁNH XẠ PHỔ CHO NỬA NHÓM TIẾN HÓA CÁC HÀM TUẦN HOÀN XÁC ĐỊNH TRÊN NỬA ĐƯỜNG THẲNG
• 2.1.1 Bổ đề 1:
• 2.1.2 Bổ đề 2:
• 2.1.3 Bổ đề 3:
• 2.1.4 Định lí 1:
• 2.2 TÍNH ỔN ĐỊNH LŨY THỪA CỦA HỌ TIẾN HÓA q-TUẦN HOÀN CÁC TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH BỊ CHẶN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
• 2.2.1 Bổ đề 4:
• 2.2.2 Bổ đề 5:
• 2.2.3 Bổ đề 6:
• 2.2.4 Định lí 4:
• 2.2.5 Hệ quả 1:
• 2.2.6 Hệ quả 2:
• 2.3 ĐẶC TRƯNG TÍCH PHÂN CHO TÍNH ỔN ĐỊNH LŨY THỪA CỦA CÁC NỬA NHÓM VÀ CÁC HỌ TIẾN HÓA TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
• 2.3.1 Một sự tổng quát hóa của định lí DATKO-PAZY
• 2.3.1.1 Bổ đề 7:
• 2.3.1.2 Bổ đề 8:
• 2.3.1.3 Định lí 5:
• 2.3.1.4 Hệ quả 3:
• 2.3.1.5 Hệ quả 4:
• 2.3.2 Trường hợp không tự sinh
• 2.3.2.1 Bổ đề 9:
• 2.3.2.2 Bổ đề 10:
• 2.3.2.3 Định lí 6:
• 2.3.2.4 Định lí 7:
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO